Duarte nació el 26 de enero de 1813 en el Santo Domingo colonial (actual Ciudad Colonial) durante el periodo de la España Boba. Hijo de Juan José Duarte Rodríguez, un próspero comerciante español procedente de Vejer de la Frontera, Cádiz, España y Manuela Díez Jiménez, seibana hija de padre español y madre dominicana.